【原创】选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,参数方程为的直线,与以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线相交于弦,若点,求的值.
如图,四棱锥 P-ABCD中, PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,点 E在线段 AD上,且 CE∥AB. (Ⅰ)求证: CE⊥平面 PAD; (Ⅱ)若 PA=AB=1,AD=3,CD=√2,∠CDA=45°,求四棱锥 P-ABCD的体积.
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
如图,直线 l:y=x+b与抛物线 C:x2=4y相切于点 A. (Ⅰ)求实数 b的值; (Ⅱ)求以点 A为圆心,且与抛物线 C的准线相切的圆的方程.
已知等差数列 {an}中, a1=1,a3=-3. (Ⅰ)求数列 {an}的通项公式; (Ⅱ)若数列 {an}的前 k项和 Sk=-35,求 k的值.
设实数数列的前项和 满足. (Ⅰ)若成等比数列,求. (Ⅱ)求证:对有.