如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(),且与商业中心O的距离为公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。 (1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和; (2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。
函数的部分图象如图所示。 (1)求的最小正周期及解析式; (2)设,求函数在区间上的最小值.
已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值.
设. (1)当取到极值,求的值; (2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增的区间.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前n项和.