(本小题满分12分)某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.(1)求参加测试的总人数及分数在之间的人数;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有一份分数在之间的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2) 记,求证:.
(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值. (1)求的值; (2)在中, 分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
已知圆:. ⑴直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程; ⑵过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
如图1,在直角梯形中,,,,,分别是的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2),且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8. ⑴求点到平面的距离; ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值; ⑶在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对任意的恒成立.若“且”为假,“或”为真,求的取值范围.