【改编】(本小题满分12分)已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)在中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是求的解析式;
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
(本小题满分14分)已知函数.(I) 若且函数为奇函数,求实数;(II) 若试判断函数的单调性;(III) 当,,时,求函数的对称轴或对称中心.
(本小题满分12分)设椭圆:的焦点分别为、,抛物线:的准线与轴的交点为,且.(I)求的值及椭圆的方程;(II)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图),求四边形面积的最大值和最小值.
本小题满分12分)已知数列满足+=4n-3(n∈).(I)若=2,求数列的前n项和;(II)若对任意n∈,都有≥5成立,求为偶数时,的取值范围.