(本小题满分14分)已知函数.(I) 若且函数为奇函数,求实数;(II) 若试判断函数的单调性;(III) 当,,时,求函数的对称轴或对称中心.
小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.(Ⅰ)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;(Ⅱ)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.
已知函数部分图象如图所示。(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域。
选修4—5:不等式选讲已知函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求a的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点.(1)求证:△∽△;(2)如果,求的长.