（本小题满分10分）7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法?(1)甲、乙必须排在一起；(2)甲不在排头，乙不在排尾；(3)甲、乙互不相邻；(4)甲、乙之间须隔一人
在半径为的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
设集合 （1）若求实数的值； （2）若，.求实数的取值范围.
已知，且求证：
解不等式
已知是椭圆的左、右焦点，过点作 倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且． （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程； （2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
求实数
的值；
，
.求实数
，且
求证：
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
的动直线
交椭圆于
两点．当
时，
，且
．
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线
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