已知数列满足,(1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和。
已知函数.(Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值.
已知数列满足().(1)若数列是等差数列,求它的首项和公差;(2)证明:数列不可能是等比数列;(3)若,(),试求实数和的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.
已知函数和的图像关于原点对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式;(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.