(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知实数满足,求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与=(3,-1)共线. (1)求椭圆的离心率; (2)设M为椭圆上任意一点,且(),证明为定值.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点. (1)求证:平面ABM⊥平面PCD; (2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值; (3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.
在双曲线中,F1、F2分别为其左右焦点,点P在双曲线上运动,求△PF1F2的重心G的轨迹方程.
用数学归纳法证明等式:…= 对于一切都成立.
证明不等式:<,其中a≥0.=