选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,是直线上的一点,是射线上的一点,满足。(Ⅰ)求点的轨迹;(Ⅱ)设点是(Ⅰ)中轨迹上任意一点,求的最大值。
(本小题满分12分)函数(为常数)的图象过点.(1)求的值;(2)函数在区间上有意义,求实数的取值范围;(3)讨论关于的方程(为常数)的正根的个数.
(本小题满分12分)正四棱柱中,,点在上,且.(1) 证明:平面;(2) 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.(1)求的值和函数的单调区间;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
(本小题满分12分)设向量,,其中.(1)请列出有序数组的所有可能结果;(2)记“使得成立的”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,,棱,分别是的中点.(1) 求的值;(2) 求直线与平面所成的角的正弦值.