已知曲线的参数方程为为参数,),直线在参数方程是为参数),曲线与直线有一个公共点在轴上,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,求的值。
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;(3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程;(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.(参考数据: 参考公式:线性回归方程系数:,)
一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(吨)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.(1)试写出该产品每天的销售量S(吨)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式;(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真,为假,求实数的取值范围.
已知(1) 求函数上的最小值;(2) 若对一切恒成立,求实数的取值范围;(3) 证明:对一切,都有成立.