一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(吨)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.(1)试写出该产品每天的销售量S(吨)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式;(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
(本小题满分12分)已知等差数列满足:a3=7,a5+a7 =26,的前n项和为Sn. (1)求及Sn; (2)令 ,求数列的前n项和Tn.
(满分14分)设函数,曲线在点处的切线方程是(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;(Ⅲ)证明:曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值,并求出这个定值.
(满分13分)已知函数.(Ⅰ)若在点处的切线的斜率是,求实数的值;(Ⅱ)若在点处取得极值,求的单调区间.
(满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调增区间.
(满分12分)已知数列的首项,前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)将数列的项按上小下大,左小右大的原则排列成一个如图所示的三角形数阵,那么2015这个数是否在该数阵中,若在,排在了第几行第几列?