已知曲线的参数方程为为参数,),直线在参数方程是为参数),曲线与直线有一个公共点在轴上,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,求的值。
(本小题满分12分)设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出,如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数(表示中的较小者),求的最大值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,且当时,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)等差数列中, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求的值.
(本小题满分12分)设向量 (Ⅰ)若与垂直,求的值; (Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)的内角的对边分别为,向量与平行. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求的面积.