已知抛物线(1)若点是抛物线上一点,求证过点的抛物线的切线方程为:;(2)点是抛物线准线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,求的最小值,并求相应的点的坐标.
已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q()的等比数列.若 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有,求的值; (Ⅲ)试比较与的大小.
若函数, (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)函数是否存在极值.
已知椭圆的两个焦点为,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知点,设点是椭圆上任一点,求的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD, (I) 求证:平面PAD⊥平面PCD (II)求二面角A-PC-D的余弦值.
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立. (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.