(本小题满分12分)一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1,2,3,4,5,现从盒子中随机抽取卡片.(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数的分布列和期望.
已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.
已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A、B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
如图,已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD,PA=2c,Q是PA的中点. 求:(1)Q到BD的距离; (2)P到平面BQD的距
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB= AD=a, ∠ADC=arccos,PA⊥面ABCD且PA=a. (1)求异面直线AD与PC间的距离; (2)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为
如图,已知三棱柱A1B1C1—ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱A1A与AB、AC均成45°角,且A1E⊥B1B于E,A1F⊥CC1于F. (1)求点A到平面B1BCC1的距离; (2)当AA1多长时,点A1到平面ABC与平面B1BCC1的距离相等.