（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．
（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？
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如图，设抛物线
：
的焦点为
，准线为
，过准线上一点
且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，线段
的中点为
，直线
交抛物线于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段
的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由． 
是直棱柱，
.点
分别为
和
的中点. 
平面
;
到平面
的距离.节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段
，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图．
（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40辆车速的中位数；
（2）设车速在的车辆为
，
， ，
（
为车速在上的频数），车速在的车辆为
，
， ，
（
为车速在上的频数），从车速在
的车辆中任意抽取
辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率．
（
）．
的单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
的面积为
，求
满足
，且对任意
，函数
满足
，若
，则数列
的前
项和
为．推荐套卷
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