(本小题满分12分)泉城济南为增强市民的节水意识,面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若从第组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第组各抽取多少名志愿者?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P(1)求证:;(2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
已知函数, (1)求在处切线方程; (2)求证:函数在区间上单调递减; (3)若不等式对任意的都成立,求实数的最大值.
已知函数, (1)讨论函数的单调性; (2)证明:.
已知二次函数若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A, (1)求集合A; (2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83, (1)求x和y的值; (2)计算甲班七名学生成绩的方差; (3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式:方差其中