（本小题满分12分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率．
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的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求集合
，求正数
的取值
范围．2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行
考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下
米的过程中，速度为
米／分，每分钟
需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，
每分钟需氧量为0．4 L；返回水面时，速度也为米／分，每分钟需氧量为0．2 L，若下
潜与上浮时速度不能超过p米／分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?（氧气瓶体积
计算精确到1 L，、p为常数，圆台的体积V=
,其中h为高，r、R分
别为上、下底面半径．）
已知f（x）是定义在[—1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0时有
（1）判断f （x）在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式:
；
（3）若f （x）≤
对所有x∈[—1，1]，
∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
,设方程f （x）
的取值范围．推荐套卷
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