已知是各项都为正数的数列,为其前项的和,且(I)分别求,的值;(II)求数列的通项;(III)求证:
已知圆过,两点,且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设点是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如表所示: (1)求的值; (2)从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
已知数列的前项和为,且满足,若不等对于恒成立,则自然数的最大值为
已知,且满足,则的最小值为
(本小题14分)已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,Sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围.