(本小题满分12分)已知函数(R).(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
【改编题】已知向量,,,函数, (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
选修4—5:不等式选讲 已知,不等式的解集为. (1)求; (2)当时,证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线(t为参数). (Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程; (Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于. (1)证明:; (2)证明:.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设. (1)求a、b的值; (2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。