(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角,求直线的斜率的取值范围;(Ⅲ)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴、轴上的截距分别为、,证明:为定值.
如图(1)是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象. (1)试说明图(1)上点、点以及射线上的点的实际意义; (2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议, 如图(2)(3)所示.你能根据图象,说明这两种建议是什么吗?
求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程.
求证:梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底,且等于两底差的一半(用解析法证之).
已知,且,求的值.
已知向量,,满足条件,, 求证是正三角形.