(本小题满分10分,选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知复数 (1)求复数Z的模; (2)若复数Z是方程的一个根,求实数的值?
(1)证明:当时,不等式成立; (2)要使上述不等式成立,能否将条件“”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由; (3)请你根据(1)、(2)的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
安排5个大学生到三所学校支教,设每个大学生去任何一所学校是等可能的. (1)求5个大学生中恰有2个人去校支教的概率; (2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.
数列中,,前项的和记为. (1)求的值,并猜想的表达式; (2)请用数学归纳法证明你的猜想.
三个元件正常工作的概率分别为,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路. (1)在如图的一段电路中,电路不发生故障的概率是多少? (2)三个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时的电路图并说明理由.