如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③．探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，
求证：G1I=CI．
2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．
| 级数 |
全月应纳税所得额 |
税率 |
| 1 |
不超过 1500元的部分 |
5% |
| 2 |
超过 1500元至4500元的部分 |
10% |
| 3 |
超过 4500元至9 000元的部分 |
20% |
| … |
… |
… |
依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．
如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线
交于A（3，
）、B（﹣5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．
为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整
的统计图表如下：
| 组别 |
成绩x |
组中值 |
频数 |
| 第一组 |
90≤x≤100 |
95 |
4 |
| 第二组 |
80≤x＜90 |
85 |
|
 第三组 |
70≤x＜80 |
75 |
8 |
| 第四组 |
60≤x＜70 |
65 |
|
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛教师共有 人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；
（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．
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