(本小题满分10分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:(1)求y与x的关系式;(2)当x取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
为了活跃学生在校课余文化生活.我校积极开展第二课堂活动.下图是我校2012年某年级参加第二课堂活动的四个项目(包括竞赛、摄影、书法、印章雕刻四个类别)的参加人数统计图: 请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)在这个年级参加这些课外活动的同学,一共有名学生; (2)请将图②的条形图补充完整; (3)图①中,“印章雕刻”部分所对应的圆心角为°; (4)若在所有参加活动的人中任选一项,则选到的活动是“书法”的概率是; (5)如果全校有560名学生参加这四项活动,则喜欢“摄影”的学生约有多少人.
解方程组或不等式组: (本题满分5分,共10分) ① ②求解不等式组,并在数轴上表示出它的解集.
因式分解(每小题5分,共10分) ⑴ ⑵
计算题(每小题5分,共10分) ① ② 已知,求代数式的值.
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,连接QE并延长,交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t(单位:秒) (1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形? (2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积; (3)是否存在点P,使△PQF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。