如图，直三棱柱中，，，D是棱上的动点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角的大小．
已知集合表示和中所有不同值的个数. （I）已知集合； （II）若集合； （III）求的最小值.
已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B （1）求集合A、B （2）若AB=B,求实数的取值范围．
已知是直线上的三点，点在直线外，向量满足． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围
已知向量． （1）当时，求的值；（2）求的单调增区间．
设与分别是实系数一元二次方程和的一个实根，且，．求证：方程必有一根介于和之间．
中，
，
，D是棱
上的动点．
；
的大小．
表示和
中所有不同值的个数.
；
；
的最小值.
的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
B=B,求实数
的取值范围．
是直线
上的三点，点
在直线
满足
．
的表达式；
对
恒成立，求实数
的取值范围
．
时，求
的值；（2）求
的单调增区间．
与
分别是实系数一元二次方程
和
的一个实根，且
，
．求证：方程
必有一根介于
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