如图，直三棱柱中，，，D是棱上的动点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角的大小．
已知曲线y=x3+.(1)求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.
求下列函数的导数：（1）y=;(2)y=sin2(2x+);(3)y=x.
求下列各函数的导数：（1）y=；（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；（3）y=-sin(1-2cos2)；（4）y=+.
求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
中，
，
，D是棱
上的动点．
；
的大小．
x3+
.
;
);
.
；
(1-2cos2
)；
+
.
在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
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