对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把
叫做A，B两点之间的直角距离，记作d（A，B）．
（1）已知O为坐标原点，
①若点P坐标为（-1，2），则d（O，P）=____；
②若Q（x，y）在第一象限，且满足d（O，Q）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形．
（2）设M是一定点，N是直线y=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做M到直线y=mx+n的直角距离，试求点M（2，-l）到直线y=x+3的直角距离．
已知平面直角坐标系xOy（如图），直线
经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数
（
是常量，
）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．
．已知抛物线抛物线
（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线
与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（，）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（，）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是；
（3）探究下列结论：
①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=1200．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）
（参考数据：sin60°=
，cos60°=
，tan60°=
，
≈26.851，可使用科学计算器）
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