某校数学兴趣小组要测量天塔CD的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0．73，结果保留整数）．
如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，
∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．
（1）当BO＝AD时，求BP的长；
（2）在点O运动的
过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
(参考数据：cos5
3°≈0．6；sin53°≈0．8；t
an74°
3.5)
(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．
① 根据题意，完成以下表格：
 纸盒纸板 |
竖式纸盒(个) |
横式纸盒(个) |
 x |
100－x |
|
| 正方形纸板(张) |
▲ |
2(100－x) |
| 长方形纸板(张) |
4x |
▲ |
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述
两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求 a的值．
甲乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.
(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.
如图，
内接于⊙
，点
在半径
的延长线上，
．
（1）判断直线
与⊙的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙的半径长为1，求由弧
、线段和
所围成的阴影部分面积（结果保留
和根号）．
是
的中点，直线
于点
，直线
于点
，点
是
左侧一点，
，并在
上取一点
，使点
对称；
与
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