如图,∠A=∠C=54°,点B在AC上,且AB=EC,AD=BC,BF⊥DE于点F.(1)证明:BD=BE;(2)求∠DBF的度数.
如图, E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点, AF ⊥ DE 于点 F , AB = 3 , AD = 2 , CE = 1 .求 DF 的长度.
计算: | - 2 | - 2 cos 60 ° + ( π - 2020 ) 0 .
(阅读理解)
用 10 cm × 20 cm 的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为 20 cm 的图案.已知长度为 10 cm 、 20 cm 、 30 cm 的所有图案如下:
(尝试操作)
如图,将小方格的边长看作 10 cm ,请在方格纸中画出长度为 40 cm 的所有图案.
(归纳发现)
观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整.
图案的长度
10 cm
20 cm
30 cm
40 cm
50 cm
60 cm
所有不同图案的个数
1
2
3
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, D 为 BC ̂ 的中点.过点 D 作直线 AC 的垂线,垂足为 E ,连接 OD .
(1)求证: ∠ A = ∠ DOB ;
(2) DE 与 ⊙ O 有怎样的位置关系?请说明理由.
如图,将平行四边形纸片 ABCD 沿一条直线折叠,使点 A 与点 C 重合,点 D 落在点 G 处,折痕为 EF .求证:
(1) ∠ ECB = ∠ FCG ;
(2) ΔEBC ≅ ΔFGC .