先化简,再求值:,其中.
如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.当飞机在离地面高度CE=1500m时,测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长(≈1.732,结果保留整数).
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(Ⅰ)求证:直线BF是⊙O的切线;(Ⅱ)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.(Ⅰ)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?(Ⅱ)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树形图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知点C的坐标是(6,-1),DE=3.(Ⅰ)求反比例函数与一次函数的解析式.(Ⅱ)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
解方程组