本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.已知函数.(1)化简并求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的集合.
已知数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和的取值范围.
已知等比数列中,数列满足.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程;(2)求直线和圆的交点的极坐标(要求极角).
已知函数,.(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
如图,已知长方形中,,为的中点,将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.