服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.(1)若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的,问最多生产多少套黑色服装.(2)目前工厂有100名工人,平均每人生产400套,由于展品会上此种样式服装大受欢迎,工厂计划增加产量;由于条件发生变化,人均生产套数将减少1.25a% ,要使生产总量增加10%,则工人需增加2.4a%,求a的值.
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4. 随机地摸取出一张纸牌,然后放回,再随机摸取出一张纸牌. (1)计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率(要有分析过程); (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜; 如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请说明理由.
如图,已知 ,B(-2 ,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数的解析式;(2) 求一次函数的解析式。
生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
先化简,再求值: ,其中
计算: