如图：已知正方形ABCD的对角线AC长为20cm，半径为1的⊙O1的圆心O1从A点出发以1cm/s的速度向C运动，半径为1的⊙O2的圆心O2从C点出发以2cm/s的速度向A运动且半径同时也以1cm/s的速度不断增大，两圆同时运动，当其中一个圆的圆心运动到AC的端点时，另一个圆也停止运动．
（1）当O1运动了几秒时，⊙O1与AD相切？
（2）当O2运动了几秒时，⊙O2与CB相切？
（3）当O2运动了几秒时，⊙O1与⊙O2相切？
如图1，平面直角坐标系 中，等腰 的底边 在 轴上， ，顶点 在 的正半轴上， ，一动点 从 出发，以每秒1个单位的速度沿 向左运动，到达 的中点停止．另一动点 从点 出发，以相同的速度沿 向左运动，到达点 停止．已知点 、 同时出发，以 为边作正方形 ，使正方形 和 在 的同侧，设运动的时间为 秒 ．
（1）当点 落在 边上时，求 的值；
（2）设正方形 与 重叠面积为 ，请问是否存在 值，使得 ？若存在，求出 值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，取 的中点 ，连结 ，当点 、 开始运动时，点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 运动，到达点 停止运动．请问在点 的整个运动过程中，点 可能在正方形 内（含边界）吗？如果可能，求出点 在正方形 内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由．
在平面直角坐标系 中，关于 的二次函数 的图象过点 ， ．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求当 时， 的最大值与最小值的差；
（3）一次函数 的图象与二次函数 的图象交点的横坐标分别是 和 ，且 ，求 的取值范围．
如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，过点 和点 的圆，圆心 在线段 上， 交 于点 ，交 于点 ．
（1）判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 ， ，求 的长．
小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线 与底板的边缘线 所在水平线的夹角为 时，感觉最舒适（如图① ．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点 、 、 在同一直线上， ， ， ．
（1）求 的长；
（2）如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线 与水平线的夹角仍保持 ，求点 到 的距离．（结果保留根号）
病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战"疫"中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组： ， ， ， ， ， ．
根据以上信息回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．
据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有"90后"也有"00后"，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关"90后"医务人员的数据：
市派出的1614名医护人员中有404人是"90后"；
市派出的338名医护人员中有103人是"90后"；
市某医院派出的148名医护人员中有83人是"90后"．
（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，"90后"大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）
粤公网安备 44130202000953号