如图(1),在直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,过A点的直线与抛物线的另一交点为D(m,3),与y轴相交于点E,点A的坐标为(-1,0),∠BAD=45°,点P是抛物线上的一点,且点P在第一象限.(1)求直线AD和抛物线的解析式;(2)若S△PBC:S△BOC=2:3,求点P的坐标;(3)如图(2),若M为抛物线的顶点,点Q为y轴上一点,求使QM+QB最小时,点Q的坐标,并求QM+QB的最小值.
已知,求出的值.
9月28日,我国神舟七号载人飞船顺利返回地面,下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录:从返回舱制动点火至减速伞打开期间,返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系,减速伞打开后,返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系,高度和时间的对应关系如下表:
(1)设减速伞打开后x分钟,返回舱距离地面的高度为hkm,求h与x的函数关系式。 (2)在返回舱在距离地面5km时,要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻,判断宇航员应在何时开启信号灯?
一块直角三角形木块的面积为1.5m2,直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面,甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗?
小强想利用树影测树高,他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上如图,若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高
A、B两地的距离是80千米,一辆巴士从A地驶出3小时后,一辆轿车也从A地出发,它的速度是巴士的3倍,已知轿车比巴士早20分钟到达B地,试求两车的速度。