（本小题满分14分）已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线平
行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）试讨论函数的单调性；
（3）证明：对任意
，都有
成立．
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，x，y
R．
，求
的最小值；
，求
的取值范围．
；
R，a为非零常数，且
，试问：
是周期函数吗？证明你的结论． 
R且
，直线
和
．
∥
的充要条件；
时，直线
的取值范围． 设
、
分别是椭圆 
的左、右焦点，
．
（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且
，求
的值；
（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求
的周长的最大值.
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