有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E和一个等式,背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C;第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面向上洗匀.(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A,B,C,D,E表示)(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件M的概率.
如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,,.△ADP沿点A旋转至△ABP’,连结PP’,并延长AP与BC相交于点Q. (1)求证:△APP’是等腰直角三角形; (2)求∠BPQ的大小; (3)求CQ的长.
某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元.电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度;月用电量不超过4万度时,单价都是1万元/万度;超过4万度时,超过部分电量单价将按用电量进行调整,电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示.(效益=产值-用电量×电价); (1)设工厂的月效益为z(万元),写出z与月用电量x(万度)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)求工厂最大月效益.
如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处. (1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由) (2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.
反比例函数与一次函数交于点A(1,2k-1). (1)求反比例函数的解析式; (2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.
已知关于x的一元二次方程,p为实数. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)