(1)计算:;(2)已知∶∶=2∶3∶4,求的值.
(满分8分)如图,测量小玻璃管口径的量具,其中的长为,被分为等份、如果小玻璃管口正好对着量具上等份处(DE∥AB),那么小玻璃管的口径是多大?
(满分8分)若关于的一元二次方程没有实数根,试化简:.
解下列方程(每小题4分,满分8分): (1)(2)
已知在四边形ABCD中,∠A="x," ∠C=y,(, ).(1)∠ABC + ∠ADC= (用含x、y的代数式表示) ;(2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC ,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系,并说明理由.(3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角, ①当x﹤y时,若x+y=140°,∠DFB=30°试求x、y.②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时,∠DFB不存在.
阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq,用直接法表示面积为:(x+p)(x+q)∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)∴我们得到了可以进行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q)(1)运用公式将下列多项式分解因式:①x2+6x+8 ②y2+7y-18 (2)如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同),并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果.