某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_____ ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 _______ ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
（3）能否将△DEF移动至某位置，使点F与点C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．
，
，
平分
．求证：
边平分
．
，
分别与直线
相交于点
，
，与直线
相交于点
，
．若
，
，求
的度数．
，
，
．问
吗？为什么？
填空并完成推理过程．
（1）如图（1），
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
（2）如图（2），已知
，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
解：
，理由是：
，．(已知)
＝ ＝
．( )
，( )
，即
．
；(
(3) 如图(3)，
点为
上的点，
点为
上的点，，
，试说明：
．
解：，(已知)
，( )
，(等量代换)
，( )
，( )
又
，(已知)
，( )
．( )
，
，试说明
的理由．
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