如图，已知在直角坐标系中，A（4,0）,B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）。
（1）求△ABC的面积；
（2）若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点P的位置。
相关试题
一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°）
（1）如图①放置，AB⊥AD，∠CAE=，BC与AD的位置关系是；
（2）在（1）的基础上，再拿一个30°，60°，90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合，AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．
（3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=20°，将一个45°，45°，90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．
（4）如果将图③中的∠BAC=∠FAD=α（α是锐角），其它条件不变，那么（3）问中的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由．
如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．
（1）求∠2的度数；
（2）试说明HN∥GM；
（3）∠HNG=．
=
=
，
=
，
﹣
=
…根据这些等式求值：
．
，其中x=﹣1，y=2．相关知识点
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