如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.(2)将图1中的绕点顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.(3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
如图,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证:AC2=AB2+AB•BC.
在直角三角形中,如果两直角边之和为17,两直角边之差的平方为49,求斜边的长。
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5,求AD的长。
在△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c。 (1)a=9,b=12,求c; (2)a=9,c=41,求b; (3)a=11,b=13,求以c为边的正方形的面积。
已知如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F,求证:CE=DF.