一般地,我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列命题:①椭圆是黄金椭圆;②若椭圆是黄金椭圆,则;③在中,,且点在以为焦点的黄金椭圆上,则的周长为;④过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线,交椭圆于两点,则;⑤设是黄金椭圆的两个焦点,则椭圆上满足的点不存在.其中所有正确命题的序号是___________(把你认为正确命题的序号都填上).
设为双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,的平分线分线段的比为5∶1,则双曲线的离心率的取值范围是.
设,当时,恒成立,则实数的 取值范围为。
已知函数,给出如下四个命题: ①在上是减函数;②的最大值是2; ③函数有两个零点;④在R上恒成立. 其中正确的命题有.(把正确的命题序号都填上).
已知F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB |:| BF2 |:|AF2 |=3:4 :5,则双曲线的离心率为.
设,若恒成立,则实数的最大值为.