(本小题满分12分)从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中,随机抽取了名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人,在这抽取的人中,随机抽取人,求分数在和各人的概率.
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H、G分别是线段EF、BC的中点. (1)求证:平面AHC平面;(2)点M在直线EF上,且平面,求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
在数列中, (1)若数列是等比数列, 求实数; (2)求数列的前项和.
已知函数 (1)当时,求函数取得最大值和最小值时的值; (2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值.
如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆的 左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点. (1)求椭圆的方程; (2)求的最小值,并求此时圆的方程; (3)设点是椭圆上异于、的任意一点,且直线、分别与轴交于点、,为坐标原点,求证:为定值.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若对,有成立,求实数的取值范围.