(本小题满分12分)从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中,随机抽取了名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分;(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人,在这抽取的人中,随机抽取人,求分数在和各人的概率.
已知等差数列{}中,求{}前n项和. .
已知椭圆C的离心率=,长轴的左右两个端点分别为; (1)求椭圆C的方程; (2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离; (3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点, (I)求证: (II)求证://平面; (Ⅲ)求几何体的体积.
已知向量,向量与向量的夹角为,且; (1)求向量; (2)设向量,向量,其中,若,试求的取值范围。
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹 (1)求空弹出现在第一枪的概率; (2)求空弹出现在前三枪的概率; (3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P、Q、R(如图),第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).