(本小题满分14分)已知椭圆()的离心率为,点在椭圆上,过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;(3)若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=,)且与点A相距10海里的位置C. (I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
已知函数.(1)若,求的值;(2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
已知函数(,),且函数的最小正周期为.(1)求函数的解析式并求的最小值;(2)在中,角A,B,C所对的边分别为,若=1,,且,求边长.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围.