(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且点()均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点.(1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长;(2)当恰为的中点时,求直线的方程;(3)当时,求直线的方程;(4)当变化时,求弦的中点的轨迹方程.
设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
设函数.(1)当时,解关于的不等式;(2)如果,,求的取值范围.
已知圆经过点、,并且直线:平分圆.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)若,求的值.
设两个向量、,满足,,、的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.