已知函数(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若存在求出,若不存在,也要说明理由.(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明.(3)求函数的值域.
(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和,对任意,有2Sn=2. (Ⅰ)求常数p的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都比它的前一项大,求的取值范围.
(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。 (1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式; (2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知,. (1)求首项和公比的值;(2)试证明数列为等差数列.
.(满分12分)已知:,当时, ;时, (1)求的解析式 (2)c为何值时,的解集为R.
(满分12分)在中,在中,已知,,其面积为, 求的值。