已知函数在区间上的最大值是，最小值是．（1）写出和的解析式．

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知函数在区间上的最大值是，最小值是．
（1）写出和的解析式．
（2）当函数的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求的表达式．

题型：未知
难度：未知

（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．

题型：未知
难度：未知

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设 $a, b, c, d$ 均为正数,且 $a + b = c + d$ .

证明：
（Ⅰ）若 $a b > c d$ ,则 $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}$ ；
（Ⅱ） $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}$ 是 $|a - b| < |c - d|$ 的充要条件.

题型：未知
难度：未知

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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 $x O y$ 中,曲线 $C_{1} : {\begin{matrix} x = t \cos α \\ y = t \sin α \end{matrix}$ （ $t$ 为参数,且 $t \neq 0$ ）,其中 $0 \leq α < π$ ,在以 $O$ 为极点, $x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $C_{2} : ρ = 2 \sin θ, C_{3} : 2 \sqrt{3} \cos θ$

（Ⅰ）求 $C_{2}$ 与 $C_{3}$ 交点的直角坐标；
（Ⅱ）若 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 相交于点 $A$ , $C_{1}$ 与 $C_{3}$ 相交于点 $B$ ,求 $|A B|$ 最大值.

题型：未知
难度：未知

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如图 $O$ 是等腰三角形 $A B C$ 内一点,圆 $O$ 与 $△ A B C$ 的底边 $B C$ 交于 $M, N$ 两点,与底边上的高交于点 $G$ ,且与 $A B, A C$ 分别相切于 $E, F$ 两点.

（Ⅰ）证明 $E F / / B C$

（Ⅱ）若 $A G$ 等于圆 $O$ 半径,且 $A E = M N = 2 \sqrt{3}$ ,求四边形 $E B C F$ 的面积.

题型：未知
难度：未知

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