(本小题满分12分)如图,在长方体中,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在棱上是否存在点,使得∥平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
二阶矩阵M对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6). (1)求矩阵M; (2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.
已知矩阵M=,N=,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
求直线x+y=5在矩阵对应的变换作用下得到的图形.