(本小题满分12分)如图,在长方体中,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在棱上是否存在点,使得∥平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,且. (1)求角A的大小;(2)若求的长
已知二次函数满足:①当时有极值,②图象与y轴交点的纵坐标为,且在该点处的切线与直线垂直 (I)求f(1)的值 (II)求函数的值域 (III)若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段 AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动。 (I)求动点M的轨迹E的方程 (II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
如图,在多面体ABCD中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE=2 (I)求证:平面ECD⊥平面BCD (II)求二面角D-EC-B的正切值 (III)求三棱锥A-ECD的体积