(本小题满分14分)如图,某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的.位于该市的某大学与市中心的距离,且.现要修筑一条铁路L,L在OA上设一站,在OB上设一站B,铁路在部分为直线段,且经过大学.其中,,.(1)求大学与站的距离;(2)求铁路段的长.
设函数定义域为,当时,,且对于任意的,都有 (1)求的值,并证明函数在上是减函数; (2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a,b,c,若时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
)设函数, (1)求的周期以及单调增区间; (2)若,求sin2x的值; (3)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求b,c的长。
设函数 (1)求的单调增区间和单调减区间; (2)若当时(其中e=2.71828…),不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)若关于x的方程上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围。
设有最小值-8。 (1)求a,b; (2)求满足的集合A; (3)若非空集合,求实数m的取值范围。
已知函数的图象过(-1,1)点,其反函数的图象过(8,2)点。 (1)求a,k的值; (2)若将的图象向在平移两个单位,再向上平移1个单位,就得到函数的图象,写出的解析式; (3)若函数的最小值及取最小值时x的值。