求直线关于点对称的直线的方程.
若集合,且,求实数的取值集合.
证明“0≤a≤”是“函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数”的充分不必要条件.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (2)求频率分布直方图中的a,b的值; (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,、分别为、的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
某体育兴趣小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率; (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.