（本小题满分12分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：过圆
上一点
的切线方程为
；
（3）从椭圆上一点
向圆
引两条切线，切点为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
两点时，求
的最小值．
相关试题
如图已知：菱形
所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
(1)求证：平面
平面
;
(2)试问在线段
上是否存在点
，使得
平面
,若存在,求
的长并证明；若不存在，说明理由.
的通项公式；
求数列
的前
项和
。
，
时，求函数
的值域：
中，
分别为角
的对边，若
，求边
.南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通知识的资源者中恰好1名市第五组的概率.
若函数
在
和
上是增函数，在
是减函数，求
的值；
讨论函数
的单调递减区间；
如果存在
，使函数
，
，在
处取得最小值，试求
的最大值.推荐套卷
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