(本小题满分12分)已知椭圆:的上顶点为,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)证明:过圆上一点的切线方程为;(3)从椭圆上一点向圆引两条切线,切点为,当直线分别与轴、轴交于两点时,求的最小值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,C=2A,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求b的值.
(本小题满分12分) 如图,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?
(本小题满分12分) 已知等差数列中,公差又. (I)求数列的通项公式; (II)记数列,数列的前项和记为,求.
(本小题满分12分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且. (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(本小题满分12分) 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列. (Ⅰ)求{}的公比q; (Ⅱ)若-=3,求.