已知:求证:.
已知函数f (x)=lg(ax-bx)(a >1,0< b<1) (1) 求f (x)的定义域;(2) 此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1,+∞)取正值
A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
已知函数,(1)若,证明在区间上是增函数;(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。
已知函数(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.(2)若函数的定义域和值域是,求的值.
记U=R,若集合,,则(1)求 , ; (2)若集合=,,求的取值范围;