（本题共10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，AF
与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形．
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如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD.求证：四边形ACFD是菱形．
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.
(1)求证：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并加以证明(写出一种即可)．
①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四边形ABCD中，________，________．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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